# 莫比乌斯带的特性（单面、剪开后的变化）｜AI开发补充说明

## 1. 基本信息
- 序号：05-02-KP1
- 单元：数学好玩
- 所属课题：神奇的莫比乌斯带
- 开发优先级：P0-优先开发

## 2. 这份文档的用途
这份文档不是替代需求文档、页面说明、开发文档，而是补给开发型 AI 的开工说明。
你应当把它和原有三件套一起看，再直接在 edunav.cn 现有项目里开做。

## 3. 开发通用要求
基于 edunav.cn 现有项目直接开发，不要新建独立项目。一个知识点只做一个模块，模块需要有独立 UI，但整体风格、路由、组件复用、代码组织必须服从现有站点。先看项目现有目录、组件、样式、依赖和交互写法，优先复用，不要破坏已有页面与功能。直接交可运行代码，不要只交原型、方案说明或伪代码。

## 4. 本模块最重要的个性要求
这个模块要做出足够强的神奇感和实验感，但不能只停留在好玩。3D 莫比乌斯带必须能看清扭转结构，剪刀切开的过程要完整可见，切完后的结果要让学生能对比普通纸环和莫比乌斯带的差别。重点是“单面”和“剪开后会发生什么”，要让学生先猜再验证，增强反直觉体验。

## 5. 这条知识点当前最需要解决的学生难点
普通纸环有两个面，莫比乌斯带只有一个面；剪开后变化难预测

## 6. 现有教学讲法
①学生动手做纸环和莫比乌斯带；②在上面画线，发现普通纸环两个面、莫比乌斯带一个面；③剪开后观察变化。

## 7. 建议优先做成的交互落点
动画演示+虚拟实验：3D显示莫比乌斯带，用户点击剪刀剪开，看结果。可切换剪开位置（中间/1/3处）看不同结果。

## 8. 交付验收要求
你交付时必须让我能直接在 edunav.cn 项目里看到可运行模块。至少要包含：1）完整页面或模块代码；2）核心交互已实现，不是占位；3）关键文案、按钮、反馈和边界状态齐全；4）明确改了哪些文件；5）给出启动方式和访问路径；6）不能影响现有功能；7）我进入页面后能直接演示这个知识点的核心过程。

## 9. 给开发 AI 的直接执行口径
- 先结合网站现有目录、路由、组件、样式体系判断这个模块该接到哪里。
- 不要反复输出分析稿，直接进入实现。
- 先保证主交互闭环跑通，再补细节打磨。
- 如果三件套和本说明有冲突，以“更贴近这个知识点核心理解障碍、且能在 edunav.cn 中落地”为准。