# 等底等高的圆柱与圆锥体积关系（V锥=⅓V柱）｜AI开发补充说明

## 1. 基本信息
- 序号：01-04-KP1
- 单元：圆柱与圆锥
- 所属课题：圆锥的体积
- 开发优先级：P0-优先开发

## 2. 这份文档的用途
这份文档不是替代需求文档、页面说明、开发文档，而是补给开发型 AI 的开工说明。
你应当把它和原有三件套一起看，再直接在 edunav.cn 现有项目里开做。

## 3. 开发通用要求
基于 edunav.cn 现有项目直接开发，不要新建独立项目。一个知识点只做一个模块，模块需要有独立 UI，但整体风格、路由、组件复用、代码组织必须服从现有站点。先看项目现有目录、组件、样式、依赖和交互写法，优先复用，不要破坏已有页面与功能。直接交可运行代码，不要只交原型、方案说明或伪代码。

## 4. 本模块最重要的个性要求
这个模块必须把“等底等高”四个字打透。倒沙或倒水的实验感要很强，每倒一次都要有计数和可见反馈，让学生直观看到为什么刚好三次装满。还必须支持切换到“不等底等高”的反例模式，切过去以后要明确告诉学生⅓关系为什么失效，别把正确结论做成死记口号。

## 5. 这条知识点当前最需要解决的学生难点
必须是等底等高才有⅓关系；实验操作倒沙子3次才装满

## 6. 现有教学讲法
①倒沙子/水实验：等底等高圆锥往圆柱倒3次正好装满；②单独演示不等底等高时⅓不成立的反例。

## 7. 建议优先做成的交互落点
虚拟实验型：用户控制倒沙动画，每倒一次计数。可切换等底等高/不等底等高模式对比。不等时系统提示⅓不再成立。

## 8. 交付验收要求
你交付时必须让我能直接在 edunav.cn 项目里看到可运行模块。至少要包含：1）完整页面或模块代码；2）核心交互已实现，不是占位；3）关键文案、按钮、反馈和边界状态齐全；4）明确改了哪些文件；5）给出启动方式和访问路径；6）不能影响现有功能；7）我进入页面后能直接演示这个知识点的核心过程。

## 9. 给开发 AI 的直接执行口径
- 先结合网站现有目录、路由、组件、样式体系判断这个模块该接到哪里。
- 不要反复输出分析稿，直接进入实现。
- 先保证主交互闭环跑通，再补细节打磨。
- 如果三件套和本说明有冲突，以“更贴近这个知识点核心理解障碍、且能在 edunav.cn 中落地”为准。