# 等积变形法（圆柱与长方体等积变换）｜AI开发补充说明

## 1. 基本信息
- 序号：01-03-KP3
- 单元：圆柱与圆锥
- 所属课题：圆柱的体积
- 开发优先级：P0-优先开发

## 2. 这份文档的用途
这份文档不是替代需求文档、页面说明、开发文档，而是补给开发型 AI 的开工说明。
你应当把它和原有三件套一起看，再直接在 edunav.cn 现有项目里开做。

## 3. 开发通用要求
基于 edunav.cn 现有项目直接开发，不要新建独立项目。一个知识点只做一个模块，模块需要有独立 UI，但整体风格、路由、组件复用、代码组织必须服从现有站点。先看项目现有目录、组件、样式、依赖和交互写法，优先复用，不要破坏已有页面与功能。直接交可运行代码，不要只交原型、方案说明或伪代码。

## 4. 本模块最重要的个性要求
这个模块要做成一个有实验感的变形场景。用户把圆柱里的水拖到别的容器里后，水位要即时变化，体积守恒要看得见。重点不是炫技，而是让学生看懂“体积不变，但底面积和高会跟着变”。参数调节后反馈一定要立刻给出，最好同时显示变前变后的容器状态和关键数值。

## 5. 这条知识点当前最需要解决的学生难点
体积不变，形状变了，底面积和高的关系发生变化

## 6. 现有教学讲法
①圆柱转换为长方体或其他形状，体积不变但底面积和高变了；②水倒进不同容器的实验。

## 7. 建议优先做成的交互落点
虚拟实验型：用户把圆柱中的水拖进不同容器，系统自动计算并显示新容器的水位高度。可调节容器底面积和高看变化。

## 8. 交付验收要求
你交付时必须让我能直接在 edunav.cn 项目里看到可运行模块。至少要包含：1）完整页面或模块代码；2）核心交互已实现，不是占位；3）关键文案、按钮、反馈和边界状态齐全；4）明确改了哪些文件；5）给出启动方式和访问路径；6）不能影响现有功能；7）我进入页面后能直接演示这个知识点的核心过程。

## 9. 给开发 AI 的直接执行口径
- 先结合网站现有目录、路由、组件、样式体系判断这个模块该接到哪里。
- 不要反复输出分析稿，直接进入实现。
- 先保证主交互闭环跑通，再补细节打磨。
- 如果三件套和本说明有冲突，以“更贴近这个知识点核心理解障碍、且能在 edunav.cn 中落地”为准。